Geometric-Cryptographic Encoding Experiment for Cyrillic and Latin Letters

 

Objective:
To encode Cyrillic and Latin letters, as well as symbols, into a chord-based geometric figure for cryptographic and visual experimentation. The system explores both aesthetic geometry and information density in encoding.

---

Geometric Structure

1. Core Shape:

   • The base figure consists of 12 petals arranged in a circular pattern, each representing a segment of the alphabet or a subset of symbols.

   • Between every pair of petals, there is a 6-lobed “tripod star” (referred to as a “вовік”), providing secondary encoding space and linking petals.

   • The geometry is chord-based: lines (chords) connect points on the circle to define both petals and stars, creating intersections that can encode additional information.

2. Visual Encoding:

   • Monochrome Version: Each letter or symbol is represented by a unique combination of filled and unfilled regions (black vs. white).

   • Colored Version: Each letter or symbol is encoded via distinct colors, with hue, saturation, or brightness providing additional distinction.

   • Unique Recognition: Each symbol has only one unique variant in the system, ensuring unambiguous identification.

3. Mapping to Geometry:

   • Each petal corresponds to a letter subset or symbol type.

   • Each tripod star encodes transitions or modifications (for example, diacritics or numeric indicators).

   • Chords define precise spatial placement of each symbol, so that the same symbol is always located in the same relative geometric position.

---

Cryptographic Features

1. Single Variant Recognition:

   • Each glyph has a unique geometric signature that allows it to be recognized independently of context.

   • Variations in line thickness, filling, and minor chord placement ensure robust symbol identification.

2. Ink-Weight Distribution:

   • Symbols are categorized by the amount of “ink” used, i.e., how many lines or filled areas are required to represent them.

   • This allows a form of steganographic weighting, where frequently used letters can be represented with lighter strokes and rare letters with heavier strokes.

   • Ink-weight can also be used for redundancy, error detection, or cryptographic masking.

3. Integration with Known Encoding Tables:

   • The geometric system can be mapped to standard letter-to-number tables, such as Unicode or ASCII for Latin letters and Unicode for Cyrillic, ensuring compatibility and recoverability.

   • Each letter or symbol has a direct table reference, which aligns with its geometric representation.

---

Applications and Variants

1. Visual Cryptography:

   • Can be used as a visual cipher, where letters are only legible when the geometric mapping is known.

   • Potential for layered encoding: black-and-white outlines for standard reading, colors for secondary metadata.

2. Aesthetic and Educational Uses:

   • Can serve as a teaching tool for geometry, symmetry, and coding.

   • The 12 petals and 6 tripod stars provide a visually pleasing structure, blending art with cryptography.

3. Encoding Extensions:

   • The system can be expanded to include numbers, punctuation, and control characters.

   • Additional layers (e.g., shading, chord intersections) can encode multi-symbol combinations or short words.

Дослідницький проект Інститут соціотопології

 

Дослідницький проєкт

Інститут соціотопології

«Уніфікація економічного простору України: подолання структурного сепаратизму економічних форм»

1. Передумова дослідження

Протягом тривалого періоду економічні та правові умови в Україні змінювалися через постійне коригування законодавства Верховною Радою, що призвело до виникнення численних форм господарювання, податкових режимів та економічних моделей.

У результаті сформувався складний набір економічних «комірок»:

• ФОП різних груп,

• ТОВ,

• ПП,

• АТ, ПАТ,

• державні підприємства,

• комунальні підприємства,

• іноземні представництва,

• прибуткові й неприбуткові організації,

• підприємства з ПДВ і без ПДВ,

• спрощені та загальні режими,

• спеціальні податкові режими,

• грантові, донорські, бюджетні моделі.

Це призвело до формування фрагментованої економічної структури, де суб'єкти часто обирають форму не через економічну доцільність, а через податкові або адміністративні обмеження.

У соціотопологічному сенсі це створює економічний сепаратизм, коли кожна форма існує як окрема «економічна територія».

---

2. Проблема дослідження

Сучасна економіка України функціонує як:

• набір ізольованих економічних ніш,

• середовище податкової оптимізації,

• простір частково легального, сірого та тіньового обігу,

• система, де підприємства вимушені змінювати юридичну форму для виживання.

Наслідки:

• складність адміністрування,

• податкова нерівність,

• конкуренція через форму, а не ефективність,

• розрив між громадянами, бізнесом і державою.

---

3. Гіпотеза дослідження

Економічний сепаратизм виникає тоді, коли:

юридичні форми господарювання стають важливішими за економічну діяльність.

Іншими словами — суб’єкт господарювання змушений обирати форму виживання, а не форму розвитку.

---

4. Мета проєкту

Розробити модель єдиного економічного простору, у якому:

• приватна ініціатива,

• кооперативи,

• муніципальні підприємства,

• державні оператори,

• інвестиційні фонди

працюють за єдиними принципами економічної діяльності, відрізняючись лише:

• масштабом,

• функціями,

• рівнем відповідальності,

• джерелами капіталу.

---

5. Основні напрями дослідження

5.1. Соціотопологія економічних форм

Картографування економічних «комірок»:

• де виникають,

• чому ізолюються,

• як взаємодіють.

---

5.2. Аналіз економічної міграції

Як бізнес:

• переходить між формами,

• дробиться,

• оптимізується,

• мігрує в тінь.

---

5.3. Аналіз податкових перекосів

Де система стимулює:

• дроблення бізнесу,

• фіктивні структури,

• уникнення офіційних відносин.

---

5.4. Моделювання уніфікованої системи

Створення моделі:

• єдиної базової економічної форми,

• єдиної логіки оподаткування,

• масштабування без зміни юридичної суті.

---

6. Практичний результат

Проєкт має запропонувати:

1. модель уніфікації економічних форм;

2. алгоритм переходу без руйнування існуючих підприємств;

3. модель спільного простору держави, громад і бізнесу;

4. зменшення сірих схем через спрощення правил;

5. основу для економічної політики розвитку.

---

7. Стратегічна мета

Створення в Україні:

• єдиного економічного простору,

• без структурного сепаратизму,

• де форма підприємства не визначає можливість розвитку.

---

Якщо хочете, наступним кроком можемо зробити одну з трьох ключових речей:

1. Карту "зоопарку" економічних форм України

2. Модель єдиного економічного суб'єкта

3. План реформи без руйнування існуючої системи.

Яку частину дослідження будуємо наступною?

Що треба знати AI-композитору

Опишу узагальнено, як зазвичай використовують музичні стилі в піснях, і чим вони відрізняються за темпом та кількістю інструментів. Це не «академічна» класифікація, а практична — така, якою реально користуються автори, гурти й продюсери.

---

1. Поп

Для чого: масове сприйняття, емоція «тут і зараз»

• Темп: середній
  ▸ ~90–120 BPM

• Інструменти: 5–10
  ▸ вокал, синтезатори, бас, драм-машина, гітара/піано

• Особливість:

  • мінімум зайвого

  • усе працює на мелодію й приспів

  • часто 1–2 домінуючі тембри

---

2. Рок

Для чого: енергія, протест, внутрішня напруга

• Темп: середній → швидкий
  ▸ ~100–160 BPM

• Інструменти: 4–6
  ▸ вокал, електрогітара (1–2), бас, ударні

• Особливість:

  • жива ритм-секція

  • гітара як головний носій характеру

  • мінімум електроніки

---

3. Хард-рок / Метал

Для чого: агресія, сила, катарсис

• Темп: швидкий або змінний
  ▸ ~120–220 BPM

• Інструменти: 5–7
  ▸ 2 гітари, бас, ударні, вокал (+ іноді клавіші)

• Особливість:

  • висока щільність звуку

  • багато технічних партій

  • складні ритми, паузи, злами

---

4. Хіп-хоп / Реп

Для чого: текст, сенс, ритмічна мова

• Темп: повільний → середній
  ▸ ~70–100 BPM

• Інструменти: 3–6
  ▸ біт, бас, семпли, вокал

• Особливість:

  • інструменти мінімалістичні

  • головне — ритм голосу

  • часто 1 основний грув на всю пісню

---

5. Електронна музика (EDM, House, Techno)

Для чого: рух, танець, транс

• Темп: стабільний
  ▸ House ~120–128 BPM
  ▸ Techno ~125–135 BPM

• Інструменти: 10+ (але віртуальні)
  ▸ синтезатори, драм-машини, ефекти

• Особливість:

  • багато шарів

  • інструменти входять і виходять поступово

  • мінімум живого виконання

---

6. Фолк / Акустика

Для чого: історія, коріння, щирість

• Темп: повільний → середній
  ▸ ~60–100 BPM

• Інструменти: 2–5
  ▸ акустична гітара, вокал, скрипка, бандура, флейта

• Особливість:

  • простота

  • багато простору

  • кожен інструмент добре чутний

---

7. Джаз / Соул / Блюз

Для чого: глибина, імпровізація, «людське» звучання

• Темп: дуже варіативний
  ▸ ~60–180 BPM

• Інструменти: 5–8
  ▸ піано, контрабас, духові, ударні, вокал

• Особливість:

  • живий темп

  • інструменти «розмовляють» між собою

  • не все строго по сітці

---

8. Оркестрова / Кіномузика

Для чого: епічність, масштаб, наратив

• Темп: змінний
  ▸ від 40 до 160 BPM у межах одного твору

• Інструменти: 30–100+

• Особливість:

  • динаміка замість ритму

  • темп підлаштовується під сюжет

  • багато шарів і груп інструментів

---

Узагальнююча таблиця

Стиль	Темп	Кількість інструментів	Фокус
Поп	середній	середня	мелодія
Рок	середній/швидкий	мала	енергія
Метал	швидкий	середня	сила
Реп	повільний	мала	текст
EDM	стабільний	велика	рух
Фолк	повільний	мала	щирість
Джаз	змінний	середня	імпровізація
Оркестр	змінний	дуже велика	масштаб

https://youtu.be/9ySS49--_eY

SAP — Systems, Applications and Products in Data Processing

 SAP — це одна з найбільших у світі систем управління підприємством (ERP-система).

Повна назва компанії:
SAP — Systems, Applications and Products in Data Processing
(Системи, додатки і продукти для обробки даних).

Простими словами

SAP — це програма, яка допомагає великим організаціям керувати:

• фінансами,

• складом,

• закупівлями,

• виробництвом,

• продажами,

• персоналом,

• логістикою,

• сервісом,

• державними ресурсами.

Тобто це єдина система управління всією компанією або установою.

Приклад

Завод отримав замовлення:

1. SAP перевіряє склад.

2. Якщо матеріалу нема — створюється закупівля.

3. Планується виробництво.

4. Рахується зарплата працівників.

5. Ведеться бухгалтерія.

6. Формуються документи клієнту.

Все — в одній системі.

Де використовується

SAP використовують:

• великі заводи,

• банки,

• мережі магазинів,

• логістичні компанії,

• державні структури,

• армії багатьох країн,

• міжнародні корпорації.

Близько 80% найбільших компаній світу працюють на SAP.

Чому це важливо

SAP — це як операційна система для великої економіки, тільки не для комп’ютера, а для підприємства.

Агломерація: формальна ієрархія та соціотопологія міст

 Тут ми заходимо у соціотопологію та планування агломерацій, і питання дуже цікаве: як координувати управління територіями з різною щільністю та цивілізаційним рівнем, якщо адміністративні ієрархії різні. Давай розберемо крок за кроком.

---

1️⃣ Проблема

• Київ: місто → райони міста (наприклад, Печерський, Голосіївський).

• Білгород-Дністровський: місто → район міста → підпорядковані села, але сам район знаходиться під адміністрацією великого району Одеської області.

• В Одесі: місто → райони міста → агломераційна зона навколо міста.

Виникає конфлікт:

• Одні райони підпорядковані місту, інші — області.

• Сервіси (медицина, школа, соціальні послуги) різної якості.

• Люди пересуваються по територіях з різною щільністю і рівнем послуг.

---

2️⃣ Принципи уніфікації з точки зору соціотопології

1. Крокова досяжність послуг

   • Кожен громадянин має право на базові послуги у 15–30 хв пішки або 10–15 хв транспортом.

   • Для цього території діляться на локальні підрайони (micro-districts) незалежно від адміністративної ієрархії.

2. Мережеве управління

   • Замість строгої вертикальної ієрархії місто → район → область, вводиться агломераційна мережа, де:

     • вузли = центри послуг (школи, лікарні, соціальні центри),

     • ребра = транспортні зв’язки та пересувні сервіси,

     • населення обслуговується через близький вузол, навіть якщо він формально в іншому адміністративному районі.

3. Диференційовані стандарти послуг

   • «Більш цивілізовані» послуги (наприклад, спеціалізована медицина) можуть бути централізовані, але доступні через транспортну мережу агломерації.

   • «Базові» послуги (школа, поліклініка першого рівня) мають бути локально рівномірні.

4. Соціотопологічні кластери

   • Агломерації поділяються на кластерні зони, де кластери формуються не по адміністрації, а по фактичній взаємодії людей із сервісами.

   • Наприклад:

     • Кластер Білгорода-Дністровського включає міську територію + Шабо, Випасне, Затоку, Сергіївку.

     • Кластер Одеси включає місто + приміські села, які реально користуються міськими послугами.

5. Синхронізація ієрархій

   • Адміністративні ієрархії залишаються формальними, але фактичне управління сервісами базується на соціотопології.

   • Тобто люди «в зоні доступу» до лікарні в Білгороді обслуговуються там, навіть якщо юридично вони в іншому районі.

   • Можна ввести агломераційний бюджет послуг, який фінансує інфраструктуру по фактичному використанню.

---

3️⃣ Модель уніфікації

1. Розподіл територій на кластери за щільністю і сервісами

   • Високощільні міста → локальні зони з високим рівнем послуг.

   • Низькощільні села → підключаються до найближчого кластера.

2. Мережеві зв’язки

   • Всі базові послуги доступні через вузли мережі (10–15 хв транспортом).

   • Розвинені послуги централізовані у великих вузлах (місто), але доступні для навколишніх районів.

3. Соціотопологічне планування

   • Фокус на фактичному користуванні, а не на адміністративній приналежності.

   • Вводяться “віртуальні адміністративні зони”, які накладаються на класичні райони і області.

4. Динамічне коригування

   • Кластерні зони можуть змінюватися, якщо населення або транспортні потоки змінюються.

   • Наприклад, коли Випасне або Шабо розвивається, вони можуть стати окремим кластером або підключитися до іншого вузла.

---

✅ Висновок:
Щоб уніфікувати управління агломераціями з різними щільностями і цивілізаційними рівнями, треба відокремити юридичні адміністративні межі від фактичних кластерів обслуговування, заснованих на доступності послуг і соціальних потоках.

Тобто агломераційна соціотопологія = мережеве управління по кластерах з кроковою доступністю послуг і централізацією більш складних ресурсів.

Реєстровані ресурси через SAP-платформу та соціотопологічний підхід

 

Подолання проблеми «зареєстрованих і нереєстрованих ресурсів»

через SAP-платформу та соціотопологічний підхід

1. Суть законодавчої проблеми

У правовій системі широко використовуються узагальнені поняття:

• народ,

• державна власність,

• кожен має право,

• держава здійснює,

• органи влади діють на підставі закону.

Але при цьому часто відсутній механізм, який переводить ці загальні норми у конкретний облік ресурсів та дій.

У результаті:

• значна частина ресурсів не облікована,

• ресурси існують лише фактично, але не юридично,

• права існують декларативно, але не мають процедурної реалізації.

• відсутні похідні документи чи фінансові активи для обігу ресурсів

Ресурс стає видимим лише тоді, коли виникає криза, борг, порушення, судова справа або санкції.

---

2. Соціотопологічна інтерпретація проблеми

Соціотопологія показує, що існує:

щільність об’єктивізації ресурсів — тобто, наскільки ресурси реально зафіксовані в системі.

У країні можуть існувати:

• земля без актуального обліку, сертифікатів користування, раціонального терміну дії таких імперативних та похідних прав громадян 

• інфраструктура без відповідального соціотопологічного балансу,

• виробничі можливості без правового статусу та не прогнозованим і не компенсованим на ринку дефіцитом одного з ресурсів,

• соціальні функції без процедурної реалізації.

Виникає простір «тіньових ресурсів».

---

3. Головна системна вада

Зараз ресурс об’єктивізується лише тоді, коли:

• з’являється зацікавлений суб’єкт,

• він подає заяву,

• доводить доцільність,

• отримує погодження (терміни, процедури, виконавчі листи чітко не передбачені),

• після чого дані вносяться до реєстру або ні - виникає тіньове рішення, телефонне право.

Тобто:

ресурс існує → але не існує юридично → поки хтось не доведе його значення.

Це створює величезні зони неактивних чи нелегальних ресурсів.

---

4. Рішення через SAP-платформу соціотопології

Пропонується перейти від:

реєстрації за запитом

до:

постійного просторово-часового обліку ресурсів.

---

5. Новий принцип обліку

Будь-який ресурс повинен мати:

1. Просторову прив’язку.

2. Власника або відповідального суб’єкта.

3. Статус використання.

4. Рівень доступності.

5. Правовий режим.

6. Ступінь об’єктивізації.

7. Кібербезпечну форму за рівнем відповідальності

---

6. Показник щільності об’єктивізації

Можна ввести показник:

Об’єктивізаційна щільність:

O = Rз / Rф

де:

• Rз — зареєстрований ресурс,

• Rф — фактично наявний ресурс.

Якщо O < 1 — частина економіки живе поза правовим полем.

---

7. Що робить SAP-система

Система повинна:

• автоматично виявляти ресурси через широке поле вхідних даних,

• показувати незареєстровані активи,

• створювати цифрові карти ресурсів,

• виявляти «сірі зони» управління,

• формувати пріоритети об’єктивізації.

---

8. Новий правовий принцип

Не громадянин повинен доводити існування ресурсу.

А держава повинна бачити ресурс автоматично.

---

9. Соціотопологічний закон об’єктивізації

Можна сформулювати:

Стабільність держави визначається не обсягом ресурсів, а часткою ресурсів, що формально включені у систему управління.

---

10. Практичний ефект

Ресурси перестають проявлятися лише під час криз.

Вони стають керованими раніше.

Хордова елементарна сітка координат

 

Я побудував ілюстрацію двох координатних систем на основі кіл діаметра D та D/2, а також виконав основні розрахунки площ.

Коротко підсумую отримані формули та сенс цієї площини.

1. Базові параметри

Нехай:

• великий діаметр: D

• великий радіус: R = D/2

• малий діаметр: D/2

• малий радіус: r = D/4

Сітка формується так, що центри сусідніх кіл рознесені на R, утворюючи шестикутну (стільникову) структуру.

---

2. Площа кіл

Велике коло

$$A_{big} = \pi (D/2)^2 = \frac{\pi D^2}{4}$$

Мале коло

$$A_{small} = \pi (D/4)^2 = \frac{\pi D^2}{16}$$

Отже:

$$A_{small} = \frac{1}{4} A_{big}$$

---

3. Площа перекриття двох сусідніх кіл (лінза)

Якщо два кола радіуса R мають відстань між центрами d, площа їх перетину:

$$A = 2R^2 \arccos\!\left(\frac{d}{2R}\right) - \frac{d}{2}\sqrt{4R^2 - d^2}$$

У нашій сітці:

$$d = R$$

тому:

$$A = 2R^2 \arccos\left(\frac{1}{2}\right) - \frac{R}{2}\sqrt{3R^2}$$

а оскільки

$$\arccos(1/2)=\pi/3,$$

отримуємо:

$$A = \frac{2\pi R^2}{3} - \frac{\sqrt{3}}{2}R^2$$

Це базова площа "пелюстки" у такій структурі.

---

4. Площа елементарної комірки площини

Гексагональна комірка (одна точка сітки):

$$A_{cell} = \frac{\sqrt{3}}{2} R^2$$

Це фундаментальна площа, яка повторюється по всій площині.

---

5. Формула площі всієї структури

Для N вузлів сітки:

$$A_{total} \approx N \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} R^2$$

---

6. Геометричний сенс малюнка

Ця структура дає:

• дві координатні системи одночасно,

• регулярні хорди,

• повторювані "лінзи",

• природний шестикутний поділ площини,

• базу для механічних, хвильових та матеріалознавчих моделей.

Такі структури з’являються у:

• кристалах,

• стільниках,

• хвильових фронтах,

• оптимальних пакуваннях,

• структурних матеріалах.