Боксологія. Глава 5. Инь-Янь. Фрактал.

 

Глава 5. Инь-Янь, Фрактал. 

від Тетрактісу до рівномірного фракталу: народження простору

У попередніх главах ми розглядали Тетрактіс Піфагора як первинний елемент геометрії та числової гармонії. Тепер ми зробимо крок далі, показавши, як із тригонометрії Тетрактісу можна здобути складніші структури — подвійний тетрактіс, Інь-Янь і повноцінний простір, що проявляється як рівномірний фрактал.

5.1 Подвійний тетрактіс
Подвійний тетрактіс виникає при накладанні на основний Тетрактіс перевернутого знизу вверх такого самого "зеркального" Тетрактіса у строгій симетрії, з суміщенням бокових стінок, де в результаті ми отримуємо чотирикутник. Кожен рівень точок відповідає відстаням та кутам, збереженню пропорцій та розподілу енергій. Геометрично це можна уявити як два трикутники, об’єднані вершин з основою, що
створюють просторовий каркас, готовий для подальшого розвитку площини.
Якщо розглядати ці точки як вузли, то можна визначити координатну систему для побудови наступних фігур та елементів — фігури Інь-Янь, кіл, пелюсток та вовіків, де кожен елемент отримує точне розташування завдяки відносній довжині сторін і кутів подвійного тетрактісу.

5.2 Інь-Янь як перехідна структура
Наступним кроком стає інтеграція принципу Інь-Янь з подвійного тетрактісу. Контрастні елементи — темне та світле, активне та пасивне — організовують простір у динамічну гармонію. Геометрично це проявляється як обертання та взаємне проникнення двох півкіл, що утворюють круглі структури з подвійного тетрактісу.
Цей крок дозволяє нам перейти від статичних точок до рухомих взаємозалежних форм, підготовивши ґрунт для повноцінного "рухомого" простору.
5.3 Народження повноцінного простору
Побудова повноцінного простору відбувається через комбінацію кіл, пелюсток та вовіків, де кожен елемент виходить із хорд та напівхорд Іщенко. Основний принцип: статичний розмір однієї довжини кола. Хорда Іщенко становить точно 1/3 довжини кола, а напівхорди 1/6,  що дозволяє через прості повторення та трансляції побудувати всю площину.
Таким чином:
1. Коло стає модулем вимірювання.
2. Напівхорди формують пелюстки та вовіки.
3. Повторення цих елементів створює рівномірний фрактал, де кожна деталь відтворює цілісну структуру.

4. "Інтуітивні точки" кола - центри кіл та половинні лінії "полухорд" проявляються при зєднання сіткою ліній всіх центрів кіл. 

на малюнку видно як проявляється сітка простору - як наслідок побудови спочатку кілець з хордами Іщенко, фіксованої метрики в умовних одиницях виміру такого простору.  

5.4 Рівномірний фрактал
Рівномірність фракталу досягається завдяки постійному співвідношенню: довжина хорди Іщенко = 1/3 довжини кола. У будь-якій точці простору ми бачимо ті ж самі пропорції та структури, що й у вихідному модулі.
Цей фрактал стає не лише математичною абстракцією, але й моделлю простору, де:
кожна точка визначена координатами;
пелюстки і вовіки створюють локальні цикли взаємодії;

кожен складений фрактальний елемент є частиною одного та іншого фрактального елементу; наприклад, "велике коло" з трьх менших кіл складене таким чином, що одному колу оночасно спільно належить 1/3 елементів двох інших кілець (краще показати на малюнку);
цілісна площина розкладається на нескінченні, самоподібні структури.

5.5 Метрична система координат
Завдяки використанню хорд Іщенко як одиниці довжини ми отримуємо метричну систему координат, що базується на природній гармонії. Всі кола, пелюстки та вовіки можуть бути точно виміряні і співвіднесені між собою. Це відкриває шлях до розвитку не лише геометрії Боксології, а й подальших просторових систем, де фрактальна структура стає фундаментом для складних моделей взаємозв’язків і
енергетичних потоків.