Боксологія. Глава 10. Піксель.

Піксель у системі Хорд Іщенка

1. Визначення
Піксель — це мінімальний елемент простору в системі Хорд Іщенка, який існує не як пасивна точка координат, а як активна самотворна одиниця фракталу.
Він є частиною фрактальної мозаїки Вороного, але не просто поділом на клітинки, а елементом, що відтворює себе за зразком локальної геометрії.

2. Характеристики Пікселя
Форма: піксель не обов’язково квадратний, як у цифровій графіці. Він може мати коло-подібний вигляд, структуру із трьох концентричних кілець, або іншу геометрію, визначену законами симетрії простору.
Фрактальність: кожен піксель містить у собі зменшену копію цілого простору. Це дозволяє системі зберігати структуру навіть у нескінченному масштабуванні.
Самотворність: піксель може породжувати нові пікселі, повторюючи свою геометрію й утворюючи фрактальну сітку простору. Це процес, подібний до кристалізації або росту клітини.
Хордовість: у системі Хорд Іщенка піксель визначається через зв’язки хордами — він є відрізком або замкнутою фігурою, яку можна реконструювати через співвідношення відстаней між вузлами простору.

3. Піксель як фрактальний атом простору
У традиційній фізиці елементарною одиницею вважають точку, а в цифровому світі — піксель/воксель.
У системі Хорд Іщенка піксель — це не точка і не просто клітинка, а атом простору, який:
містить власну міні-топологію;
здатний взаємодіяти з іншими пікселями, утворюючи мережу;
може розширювати або згортати простір за рахунок самотворення.

4. Філософський сенс
Піксель у цій концепції — це мікро-метавсесвіт, де закладена програма відтворення простору.
Він поєднує локальність (один фрагмент) і універсальність (закон самоподібності), роблячи геометрію живою, здатною створювати себе зсередини.
📍 Отже, Піксель у просторі Хорд Іщенка — це самотворний елемент фракталу Вороного, який можна уявити як коло, кільце чи іншу фігуру. Він є мінімальним, але при цьому самодостатнім атомом простору, здатним відтворювати всю систему у зменшеному вигляді.

5. Піксель як поліморфний елемент простору
5.1. Полухорда як Піксель
Сутність: полухорда — це базова лінійна одиниця простору Хорд Іщенка.
Як піксель: вона стає самотворною, коли через відтворення відрізка у різних масштабах і напрямах виникають мережі хордових структур, що утворюють каркас простору.
Фрактальність: полухорда → мережа хордових ліній → цілісна топологія простору.
Це "лінійний атом" простору.
5.2. Пелюстка як Піксель
Сутність: пелюстка — елемент, який утворюється як інтерференція декількох хвильових або колових структур.
Як піксель: вона є локальним вузлом симетрії, що може відтворювати себе шляхом розгортання нових пелюсток у центрі чи на краях.
Фрактальність: пелюстка сама собою є міні-фракталом, бо завжди має внутрішні «відбитки» форми.
Це "квітковий атом" простору, який передає гармонію і симетрію.
5.3. «Вовіки» як Піксель
Сутність: «вовіки» (як ти, мабуть, називаєш специфічні геометричні комбінації чи мініатюрні вузли) — це локальні фігури з унікальною внутрішньою структурою.
Як піксель: вони стають «живими вузлами простору», кожен із яких має свою програму самотворення.
Фрактальність: «вовіки» здатні розгортатися у багатовимірні конфігурації, що не повторюють точно круги чи пелюстки, але підтримують цілісність фракталу.
Це "індивідуальний атом" простору, який додає різноманіття.
🔑 Ключова ідея
У системі Хорд Іщенка піксель — це універсальний носій самотворності, і його форма не обмежується класичним «квадратом» чи «колом».
Якщо основою є лінія → піксель проявляється як полухорда.
Якщо основою є хвиля/симетрія → піксель проявляється як пелюстка.
Якщо основою є унікальний локальний вузол → піксель проявляється як “вовік”.
Тобто піксель — це не форма, а функція простору самовідтворюватися у фракталі.