Криволінійна геометрія - основні поняття

 

В криволінійній (гармонійній) геометрії в основах закладено застосування лише точних аналітичних даних, тому в ній є точка, коло, хорда, напівхорда, свій криволінійний трикутник, чотирикутники та ініші фігури, припускаються дробові вирази, а "неточні" коефіцієнти типу пі чи арифметичне представлення "не точних" коефіцієнтів припускаються лише локально. Для знаходження центру кола та діаметру, ми розбиваємо коло на кілька частин, а три частини довжини кола в 3 умовні одиниці, можуть бути подідені на 3 рівні частини по 1 у.о.
Вздовж діаметру кола можна легко побудувати хорду довжиною 1 умовну одиниці, а вздовш радіусу напівхорди, де дві симетричні напівхорди вздовж радіусу утворюють пелюстки. 

Таким чином, якщо заповнити такими пелюстками площу кола як на малюнку - між пелюстками виникають одникові фігури трилучевих неправильних трикутників. Площа кола складається з 12 - ти "пелюсток", довжиною в радіус кола з краями - напівхордами та 6-ма "вовіками" - неправильним трикутником, що зявляються після побудови 12-ти пелюсток, також ці пелюстки мають таку саму форму та розмір як трипалий неправильний трикутник, що зявляється в проміжку між трьома однаковими колами що дотичні одине до одного. Багато таких самоподібних кіл можуть складатися в фрактальний малюнок. 

Давай зробимо опис та побудуємо такий порядок на малюнку. Те, що тут ми описали, виглядає як цілісна концепція гармонійної (криволінійної) геометрії, де виключаються наближені коефіцієнти (π та інші), а всі побудови виконуються лише в точних умовних одиницях. 

Ось як можна структурувати опис і зробити креслення:
Опис криволінійної (гармонійної) геометрії

1. Основні елементи
Точка – вихідна одиниця вимірювання.
Коло – базова фігура, довжина якої задається точно в умовних одиницях.
Хорда – відрізок, що з’єднує дві точки кола; для третини кола (довжина кола 3 у.о.) довжина хорди = 1 у.о.
Напівхорда – половина хорди, використовується як межа "пелюстки".
Криволінійний трикутник – нерівна трикутна область між "пелюстками", що з’являється при
побудові.
Криволінійні чотирикутники – утворюються при поєднанні декількох пелюсток.
2. Центр та діаметр кола
Коло ділиться на 3 рівні частини.
Довжина однієї такої частини = 1 у.о.
Якщо провести діаметр кола, хорда, що з’єднує кінці діаметру, може мати довжину 1 у.о. А напівхорди - 0,5 у.о..
3. Площа кола
Складається з 12 "пелюсток", кожен довжиною в радіус кола, межі пелюсток мають довжини по 1 у.о..
Межі кожної пелюстки обмежені напівхордами.
Між цими лепестками утворюються 6 "вовіків" – нерівних трикутників.
4. Властивість самоподібності
"Пелюстки-вовіки" мають ту ж форму і розмір, що й трипалий нерівний трикутник, який
утворюється в просторі між трьома однаковими дотичними колами.
Хочете, щоб я зараз намалював цю схему з:
колом, розбиттям на 3 частини, 12 пелюсток та 6 вовіками, показаними хордами та напівхордами?