Фрактальный мир: от фракталов Воронного к хорде Ищенко

 

✍️ Описание процесса: Геометрия кривых и хорда Ищенко

В поисках более точного способа измерения искривленных линий и поверхностей человечество прошло несколько этапов.

🔹 1972 – Механическая многосекционная линейка

Американский инженер запатентовал линейку из нескольких сегментов, соединенных шарнирным устройством. Она позволяла "следовать" кривой, измеряя её длину более точно, чем обычная линейка. Это был первый шаг к многомерной метрике кривых.

🔹 2003 – "Астральные линии" Комиссаренко и Ермолаевой

Украинские исследователи Комиссаренко, вместе с ученицами - Ермолаева и Мысниченко, предложили концепцию астральных линий – математических операторов, которые позволяли описывать искривленные траектории в пространстве с помощью алгоритмической метрики. Они создали программу на языке Basic, которая вычисляла кривизну линий, открывая путь к цифровому анализу сложных геометрий.

🔹 2020-е – Хорда Ищенко и геометрия кривого мира

Продолжая эти поиски, была предложена "Хорда Ищенко" – новая метрическая единица для достоверного измерения кривых в пространстве.

• В отличие от традиционных методов, хорда Ищенко учитывает локальную фрактальность и взаимное расположение точек в искривленном пространстве.

• Первая визуализация этой идеи – фрактальная плоская картина "Кривой мир", где кривизна пространства отображается в виде повторяющихся самоподобных структур.

🔹 Следующий этап – 3D фрактал и гармоническая геометрия

Планируется построение трехмерной фрактальной фигуры, состоящей из шаров одинакового размера, которые:

• максимально заполняют пространство,

• образуют сетку с точной метрикой,

• позволяют измерять любые кривые в пространстве с беспрецедентной точностью.

Эта модель получила название "Гармоническая геометрия", так как она стремится объединить:

• фрактальные принципы Вороного,

• метрику астральных линий,

• новую хордную единицу измерения,
  создавая универсальную систему координат для описания кривизны в реальном мире.

---

📬 Сегодня любой желающий может подписаться на рассылку:

• работ Комиссаренко и Ермолаевой о "астральных линиях",

• материалов по фракталам Вороного,

• ранних исследований по "Боксологии", из которых выросла идея геометрии кривых и хорды Ищенко.