Синус і Косинус. Дачне містечко “Формула Надії”

 Оповідання «Синус і Косинус. Дачне містечко “Формула Надії”»

---

1. Старі друзі і нова мрія

Жили-були у країні Геометрія два нерозлучні товариші — Синус і Косинус. Вони дружили ще зі шкільної парти — ходили разом на уроки математики, грали у формульний футбол, і навіть колись побудували гойдалку на одиничному колі.

Поруч із ними мешкали ще двоє — брати по духу, але з характером: Тангенс — запальний, швидкий, завжди в русі; і Котангенс — спокійний, зважений, але трошки впертий, бо все робив навпаки.

Одного разу, коли епідемії, війни та забуття зруйнували старий математичний табір «Теорема Надії», наші герої зібралися разом і вирішили:

— А давайте збудуємо нове дачне містечко на цьому місці, — запропонував Косинус, який завжди мав план.
— Назвемо його “Формула Надії”.
— А всім новим жителям дамо місце за їхнім кутом! — підморгнув Тангенс.
— І ніхто не буде ділити на нуль! — додав Котангенс.

---

2. Розмітка кола

Почали вони з розмітки. Взяли одиничне коло — стару добру геометричну основу.

— Я тут буду — на осі Y, — сказав Синус. — Бо люблю висоту.
— А я візьму ось це місце на X, — мовив Косинус. — Низинка, але затишно.

Вони обійнялись у точці (1, 0), де починався весь обіг — початок їхнього координатного простору.

— Побудуємо гірку! — запропонував Тангенс. — Чим більший кут, тим крутіше зліт!
— А я поруч збудую спостережну вежу — зворотню, але корисну, щоб бачити всі помилки. — Котангенс дістав свій інструмент — «обернений рівень».

---

3. Проблема нульового кута

Почали будівництво. Але на першому ж повороті сталася проблема — Синус з Косинусом не могли визначитися, чи можна починати із нульового кута.

— Синус від нуля — це нуль, — журився Синус.
— А Косинус від нуля — одиниця! — гордився Косинус.
— То ви хто? Рівні чи ні? — Тангенс вже почав нервувати.

— Спокійно! — сказав Котангенс. — Це ж про початок. У кожного своя роль. Ми всі працюємо разом, і тільки тоді формула буде працювати.

Так вони погодились — у кожного свій старт, але мета одна — побудувати місто рівноваги.

---

4. Перша вулиця — “Гіпотенузна”

Почали будувати. Перша вулиця дістала назву «Гіпотенузна». На перехресті 90 градусів поставили пам’ятник Піфагору — батькові прямого кута.

— Хто живе на цій вулиці, той точно знає, що синус² + косинус² = 1, — сміявся Тангенс.

Вулиці розділили за кутами:

• Від 0 до 90° — район Зростання

• Від 90 до 180° — Спокійний сектор

• Від 180 до 270° — Зворотна сторона

• І сектор хаосу — понад 270° — там будували гойдалки для сміливців

---

5. Логарифм з'явився

Одного ранку з далекої країни Алгебра прибув старий знайомий — Логарифм.

— Що ви тут, діти, без масштабу та розкладу?! — буркнув він.
— А ти нам покажи, як міряти швидкість росту, — сказав Тангенс.
— Я покажу, але пам’ятайте: я лише там, де числа більші за нуль. І я ніколи не з’являюся сам — завжди з основою.

Так у містечку “Формула Надії” з’явились школи логарифмічного мислення.

---

6. Місто живе

Минув рік, і зруйнований табір перетворився на квітуче містечко.
На вході стояв знак:
«Синус+Косинус = гармонія. Тангенс+Котангенс = динаміка. Разом — нове життя.»

Жителі приходили з усіх куточків Математики, і навіть з країни Статистика.
А у вечорі, на сцені з кола радіуса 1, співали пісню:

“Не ділити на нуль, не ламати дугу,
Формула Надії — в кожному кутку!”

І ніхто вже не забував, що в геометрії, як у житті — всі важливі. Навіть синус при нулі.