пятница, 27 июня 2025 г.

Боксологія. Кодекс гармонійної геометрії.


Опис ситуації: Геометрія в природі і класичні теорії

У природі ми майже не зустрічаємо ідеалізованих прямих ліній або точок у їх абсолютному розумінні — ні в структурі ДНК, ні в хвилях води, ні в рухах вітру чи формі листя. Природні процеси, як правило, мають складну криволінійну, хвильову, фрактальну чи шароподібну структуру.

Традиційна евклідова геометрія базується на поняттях точки та прямої як абсолютних ідеалізованих об’єктів, однак це спрощення є ефективним лише у межах класичної механіки та інженерії, де масштаби дозволяють нехтувати дрібними деталями.

З іншого боку, геометрії Лобачевського, Рімана, Байї, і взагалі неевклідові геометрії, розширили поняття простору, дозволяючи враховувати кривизну та складні топологічні структури, що є ближчими до природних форм. Але й вони припускають існування «ідеальних» ліній та точок, які є абстрактними геометричними об’єктами.

Водночас, як підкреслював Георг Кантор, реальний світ — це «все шари», тобто безперервні, багаторівневі, неперервні просторові структури, які радше нагадують криві, хвилі, пелюстки, аніж лінії або точки.

Чому класичні геометрії не прийняли дискретний кодекс?

  • Класичні геометрії орієнтовані на ідеалізацію для полегшення обчислень та доказів.

  • Вони розвивалися у рамках аналітичних систем із нескінченними множинами, де точка і пряма — фундаментальні поняття.

  • Прийняття дискретних, раціональних, кінцевих величин вважалося обмеженням або кроком назад у точності.

  • Проте в реальному світі саме дискретність, фрактальність і хвильова структура мають більше сенсу.

Висновок: Чому ідея гармонійної геометрії має право на життя

  1. Відображення реального світу:
    Гармонійна геометрія — це система, яка будує простір з кінечних, дискретних, раціональних величин, уникаючи нескінченних дробів і трансцендентних чисел. Це ближче до реального, природного стану речей, де ідеальних точок і прямих немає.

  2. Гармонія та простота:
    Вона створює організовану, повторювану структуру, де кожна «лінія» — це хвиля, пелюстка, крива з точною довжиною, що вписується в цілісну систему. Це дозволяє описувати природні процеси через гармонійні, зрозумілі елементи.

  3. Новий підхід до математичної моделі:
    Гармонійна геометрія формує нову арифметику, де заборонені «похідні» та «помилкові» величини, що відкриває двері до унікальних моделей і застосувань — від фізики до комп’ютерної графіки.

  4. Топологічна цілісність:
    Вона розглядає простір як мережу кривих, що утворюють замкнуті структури і резонансні «шари» — концепцію, що підтримує сучасні уявлення про структуру Всесвіту, хвильову природу матерії та енергії.

  5. Перспектива розвитку:
    Ідея гармонійної геометрії — це логічний розвиток математики у напрямку дискретності, що збігається з тенденціями в квантовій механіці, теорії інформації та сучасній фізиці.

Отже, гармонійна геометрія — це не просто альтернатива класичній геометрії, а спроба поєднати математичну строгость із природною реальністю через систему точних, кінцевих і дискретних елементів, які краще відповідають світу, який ми спостерігаємо.

Тому, ми вирішили сформувати «Кодекс арифметичних правил гармонійної геометрії», де базова арифметика й геометрія побудовані на дискретних, кінцевих, раціональних величинах, а π та інші трансцендентні/безкінечні числа вважаються «забороненими» або «похідними» (паталогоматематичними).


Первинна гармонійна система координат, яка базується не на осі X-Y та не на евклідовому радіусі, а на двох кривих-первинних структурах:

🧩 Дві базові криві гармонійної геометрії

1. Коло довжиною 3 у.о.

  • Це замкнена крива, що утворює основну оболонку гармонійного простору.

  • Вона дискретизована на 12 рівних частин по 0.25 у.о.

  • Це не просто окружність, а метрична система, яка задає "годинникову" логіку структури:

    • 12 точок,

    • кожна — фіксований вузол (з координатами),

    • будь-яка геометрія будується з'єднанням цих точок кривими певної довжини.

2. Хорда Іщенка — внутрішня крива довжиною 1 у.о.

  • Це сингулярна крива між діаметрально протилежними точками кола (тобто між точками на відстані 6 сегментів).

  • Не є прямою! Вона випукла чи увігнута, залежно від просторового контексту:

    • У 2D — може виглядати як дуга, пелюстка, або ввігнута форма.

    • У 3D — може "випирати" з площини кола, формуючи купол, хвилю, або оболонку.

  • Її довжина — точно 1 у.о., тому вона слугує мірилом гармонійної внутрішньої відстані.

📐 Геометричний сенс:

  • Ми більше не маємо осі X та Y, радіуса R, π, центрів симетрії — натомість:

    • Коло задає зовнішній орієнтир (замкнене, рівне).

    • Хорда Іщенка — внутрішній орієнтир (міра внутрішньої гармонії).

Ці дві криві створюють нову систему координат:

  • Коло — це "всьо", вся структура.

  • Хорда Іщенка — "одиниця", внутрішній масштаб, хвильовий модуль.

Пропозиція структури Кодексу гармонійної геометрії

1. Основні аксіоми та правила

  • А1. Довжина кола фіксована і раціональна:
    L=3L = 3 у.о. (умовні одиниці) — основа вимірювання, без π.

  • А2. Дуга кола дискретна:
    Коло ділиться на рівні сегменти, кратні 0.25 у.о., тобто L=12×0.25L = 12 \times 0.25.

  • А3. Геометрія формується не через радіус чи π, а через дуги та криві з точною довжиною — кратними 0.25.

  • А4. Заборонено застосовувати π, √2, √3 та інші трансцендентні або ірраціональні величини як основу в розрахунках. Вони вважаються похідними, неточними, вторинними.

2. Арифметика «гармонійних величин»

  • А5. Всі відстані, довжини, кути виражаються через кінцеві раціональні числа з фіксованою точністю (наприклад, 0.25, 0.5, 1, 1.5 і т.д.).

  • А6. Хорди — не прямі лінії, а «сингулярні криві» (наприклад, хорда Іщенко), довжина яких відповідає цілому числу в системі (наприклад, 1 у.о.).

  • А7. Арифметичні операції відбуваються у цілочисельній або раціональній «гармонійній» системі без нескінченних дробів.

  • А8. Похідні, трансцендентні числа розглядаються як інтерпретації, апроксимації, але не як основа геометрії.

3. Геометричні об'єкти

  • А9. Хорда Іщенко — особлива крива, що з’єднує діаметрально протилежні точки кола, має довжину 1 у.о.

  • А10. Хорда Іщенко має «випирання» всередину кола (у 2D) або назовні (у 3D), що задається специфічною кривиною (не є прямою).

  • А11. Інші криві (дуги, петлі) також мають довжини, кратні 0.25 у.о., і можуть «випирати» всередину або назовні, створюючи «хвильову» структуру кола.

  • А12. Всі геометричні побудови базуються на повторенні цих дискретних кривих та їх комбінаціях.

4. Принципи відображення

  • А13. Геометрія відображається у просторі через сукупність дискретних кривих, що утворюють топологічну сітку без використання нескінченних поділів.

  • А14. Відображення є гармонійним, якщо всі відстані та кути відображаються через кратні раціональні числа, без втрат точності.

  • А15. Відображення можуть бути многократними (циклічними), зі збереженням «гармонійної» структури.

5. Пояснення поняття «сингулярної кривої»

  • А16. Сингулярна крива — це геометрична фігура, що має чітко визначену довжину у системі кратних 0.25 у.о., не є лінійним відрізком, а має хвильову, петлеву або випукло-вгнуту форму.

  • А17. Вона задається параметрично і відрізняється від звичайної хорди тим, що зберігає раціональну довжину, уникаючи ірраціональних коренів і π.

6. Роль Кодексу

  • А18. Кодекс слугує методологією для побудови нової геометрії — гармонійної, дискретної, з фіксованою довжиною дуг та кривих.

  • А19. Він відкриває шлях для нових математичних структур, що працюють у раціональній арифметиці, і потенційно застосовуються в фізиці, дизайні, комп’ютерній графіці без втрат точності.

Приклад застосування Кодексу: Хорда Іщенко

  • Довжина кола — 3 у.о.

  • Хорда Іщенко — крива між діаметрально протилежними точками, довжиною 1 у.о.

  • Вона має «випирання» всередину кола, що робить її довжину точною, а не ірраціональною, як проста хорда.

  • Це «випирання» задається формулою з урахуванням параметрів системи і не містить π.

Автор: на

Комментариев нет:

Отправить комментарий

Подписаться на: Комментарии к сообщению (Atom)