Основи нової геометрії (гармонійної геометрії Іщенка)

 

Основи нової геометрії (гармонійної геометрії Іщенка)

1. Використання лише точних величин

• У новій геометрії допускаються до розгляду лише точні співвідношення, які не потребують апроксимації, округлень чи нескінченних дробів.

• Наприклад, використовуються:

  • Дроби, які мають точне скінченне подання: 1/2, 1/3, 2/5 тощо.

  • Гармонійні величини: $\phi$ (золоте відношення), його обернене $1/\phi$, прості геометричні константи у гармонійному поданні.

2. Локальні баланси з нульовою сумою — це лише наслідок, а не принцип

• У класичній математиці рівність до нуля використовується як ключ до багатьох розрахунків: $a - a = 0$, баланс сил, похідні тощо.

• У новій геометрії локальні рівності до нуля (типу $a + (-a) = 0$) не є базовими істинами, а лише похідними від гармонійних балансів.

• Ключове — не нульовий результат, а співзвучність і взаємна гармонія величин у локальному просторі.

3. Геометрія базується на співвідношеннях, а не на довжинах

• Основою є не конкретні відстані, а відношення між ними, які зберігають точність і симетрію.

• Наприклад, "піксель Іщенка" — це не просто точка, а локальна одиниця з вбудованими співвідношеннями, яка зберігає свою форму у просторі без втрати точності.

4. Евклідова геометрія втрачає точність на малих масштабах

• Стандартні моделі з Евкліда не здатні описати локальні мікроструктури без похибок.

• Гармонійна геометрія вводить систему опису, яка не втрачає форми при масштабуванні та дозволяє побудову безперервного простору без викривлень.

---

Приклади застосування:

• Бoксологія: Простір як сукупність гармонійних блоків, які утворюють рівноважну мозаїку.

• Акустична геометрія: Простір як система хвильових взаємодій, де кожна точка — це не позиція, а стан гармонії.

• Інженерія точних форм: Створення точних форм і деталей без використання наближених одиниць, лише через гармонійні пропорції.